求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:21:09
求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
Sin3α=sin(2α+α)=sin2α*cosα+cos2α*sinα
=2sinα*cosα∧2+(cosα∧2 -sinα∧2)sinα
=2sinα(1-sinα∧2)+(1-2sinα∧2)sinα
=2sinα-2sinα∧3+sinα-2sinα∧3
=3sinα-4sin^3α
因为0≤x≤1,可设x=sinα,(0≤α≤∏/2,0≤3α≤3∏/2),则:
f(sinα)=3/4sinα-sin^3α=1/4*(3sinα-4sin^3α)=1/4sin3α
因为0≤3α≤3∏/2,所以-1≤sin3α≤1 -1/4≤f(sinα)≤1/4.
原函数的最大值为1/4
楼主前一问求出的a 第二问用到吗?先补充一下问题吧!
证明sin3α=3sinα-4sin²α证明sin3α=3sinα-4sin平方α
已知sinα+sinβ=根号3(cosβ-cosα),α,β∈(0,π/2),求证:sin3α+sin3β=0
求证:sin3(sinα)^3+cos3α(cosα)^3=(cos2α)^3
高中数学必修四三角函数证明:sin3α=3sinα-4sin^3α
三角函数恒等证明:sin3α=3sinα-4sinα过程谢谢!
求证sin3α=3sinα-4sin^3α我知道这是3倍角公式 我要的是证明过程 很着急
sinα=1/3 则sin3α=
求证sin3*sin1=sin^2(2)-sin^2(1)
求证;(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=tan2α
已知sin3α=3sinα-4sin³α,怎么用诱导公式求出cos3α?
已知sinα+cosα=3/4那么sin3α-cos3α的值为
求证:sin3α=3sinα-4sin^3α,利用所证结果求函数f(x)=3/4x-x^3(0≤x≤1)的最大
sin3α/sinα -- cos3α/cosα =
几道高一三角函数题1求证2sinα/cosα+cosβ=tan(α+β)/2 -tan(α-β)/22化简(sinα+2sin3α+sin5α)/(sin3α+2sin5α+sin7α)3求sin方20°+cos方50°+sin20°*cos50°的值4 tanα*tanβ=13/7,sin(α-β)=根5/3 求cos(α-β
若tanα=3,求sin3α-sinαcosα+2cos2α
已知sinα-cosα=1/3,求sin3α+cos3α的值
证明;sin3 a=3sin a-4(sin a)的立方
求证sinθ+sin3θ+...+sin((2n-1)θ)=sin^2(nθ)/sinθ