函数f(x)=2log2(x+2)-log2x的最小值是?log后面的2都是底数,求过程!感谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:41:41

函数f(x)=2log2(x+2)-log2x的最小值是?log后面的2都是底数,求过程!感谢
函数f(x)=2log2(x+2)-log2x的最小值是?
log后面的2都是底数,求过程!感谢

函数f(x)=2log2(x+2)-log2x的最小值是?log后面的2都是底数,求过程!感谢
f(x)=2log2(x+2)-log2x
=log2[(x+2)²/x]
=log2[x+(4/x)+4] x>0
≥log2[4+4]=log2[8]=3
当 x=2时 取得最小值 3

f(x)=log2[x+(4/x)+4];x+4/x=(根x-2/根x)^2+4>=4;f(x)>=log2(4+4)>=3最小值=3