求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+32.y=2sin(-3x+6分之π)-23.y=-2cos(2x-6分之π)+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:39:21

求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+32.y=2sin(-3x+6分之π)-23.y=-2cos(2x-6分之π)+1
求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+3
2.y=2sin(-3x+6分之π)-2
3.y=-2cos(2x-6分之π)+1

求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+32.y=2sin(-3x+6分之π)-23.y=-2cos(2x-6分之π)+1
唉...

1)正弦型函数
因-1≤sin(2x+π/3)≤1,则0≤3sin(2x+π/3)+3≤6
所以ymax=6,ymin=0
单调增区间:-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,即-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ
单调减区间:π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ,即π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ

2)正弦型函数
因-1≤sin(-3x+π/6)≤1,则-4≤2sin(-3x+π/6)-2≤0
所以ymax=0,ymin=-4
单调增区间:-π/2+2kπ≤-3x+π/6≤π/2+2kπ,即-π/9+2kπ/3≤x≤2π/9+2kπ/3
单调减区间:π/2+2kπ≤-3x+π/6≤3π/2+2kπ,即-4π/9+2kπ/3≤x≤-π/9+2kπ/3

3)余弦型函数
因-1≤cos(2x-π/6)≤1,则-1≤-3cos(2x-π/6)+1≤3
所以ymax=3,ymin=-1
单调增区间:2kπ≤2x-π/6≤π+2kπ,即π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
单调减区间:-π+2kπ≤2x-π/6≤2kπ,即-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ

求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+32.y=2sin(-3x+6分之π)-23.y=-2cos(2x-6分之π)+1 怎么求三角函数的单调区间及最大值最小值啊?求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值、最小值:Y=1-1/3sinx单调区间:y=-1/2sinx请把过程写下来、希望多讲点做这种 高等数学---求下列函数的最大值最小值, 求下列函数的最大值与最小值 求下列抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值和最小值及函数的单调区间 y=x2-2x-3 y=1+6x-x2 将函数y=-3x²-6x+1配方,确定其对称轴和顶点坐标,求出它的单调区间及最大值最小值.求过程,谢谢. 求出函数f(x)=-3x^2-6x+1的单调区间及最大值、最小值 已知函数y=sinx/2+√3cosx/2,求:1.函数y的最大值,最小值及最小正周期;2.函数y的单调递减区间 求解答已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x,求求函数的周期 函数的最大值与最小值及取得最大值与最小值时的x的集合 函数的单调递增区间! 求函数的周期和最大值及最小值 .2.求函数f(x)=x/x²+1的单调减区间,并判断函数有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值. 已知函数f(x)=x2-2ax-1,x[0,2].(1)求函数f(x)的最大值和最小值(2)若f(x)是单调函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x+4/X,求函数f(x)的定义域及单调区间,求函数f(x)的区间【1,4】的最大值与最小值 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值,最大值 对数函数20.已知函数 (1)当 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 的取值范围,使 在区间 上是单调20.已知函数 f(x)=x.x+2ax+2 x属于【-5,5】(1)当 a=-1时,求函数的最大值和最小值;(2 已知函数f(x)=sin平方x+√3sixcosx+1/2,(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值、最小值及缺的最大值和最小值时自变量x的集合、(3)求函数的单调区间,并指出在每一个区间上函数的单调性 已知函数y=3sin(派/4-2x),求(1)函数…的最大值、最小值及取最值时自变量x的集合;(2)函数…的单调区间 求下列函数的最大值,最小值.和周期