在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥CD于点E,且AE=OD,求∠ADC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:28:07

在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥CD于点E,且AE=OD,求∠ADC的度数
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥CD于点E,且AE=OD,求∠ADC的度数

在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥CD于点E,且AE=OD,求∠ADC的度数

证明：
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°,CD=AD
∵∠AED=90°,AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC

又∵CD=AD

∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）

∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°

因为AE=OD ∠AOD=∠AED. AD为公共边，所以AOD≌DEA. ∴∠EAD=∠ODA=∠ODC=30°∴∠ADC=60°

如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形 如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O图中有多少个等腰三角形和直角三角形怎么做 在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,图中有多少个等腰三角形和直角三角形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BD=6 ∠BAD=60° AC= 菱形ABCD周长= 菱形面积= 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,求证,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc 已知,如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分角BAD和角BCD,BD平分角和角ADC 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,AO=4,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB＝5cm,AO＝4cm,求BD的长. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥CD于点E,且AE=OD,求∠ADC的度数