已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式 (2)已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式(2)数列bn满足:bn=[(an/an+1)+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:28:45
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式 (2)已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式(2)数列bn满足:bn=[(an/an+1)+
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式 (2)
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.
(1)求an通项公式
(2)数列bn满足:bn=[(an/an+1)+(an+1/an)],求数列bn的前n项和sn
已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式 (2)已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.(1)求an通项公式(2)数列bn满足:bn=[(an/an+1)+
(1)
设{an}公差为d,d≠0
∵a2=3,a1、a3、a7成等比数列
∴{a1+d=3 ①
{(a1+2d)²=a1(a1+6d) ②
②==>4a1d+4d²=6a1d
==> a1d=2d,
∵d≠0
∴a1=2 ,d=1
∴an=n+1
(2)
bn=(n+1)/(n+2)+(n+2)/(n+1)
=[(n+2)-1]/(n+2)+[(n+1)+1]/(n+1)
=2+1/(n+1)-1/(n+2)
∴数列bn的前n项和
Sn=(2+1/2-1/3+2)+(2+1/3-1/4)+.+[2+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2n+1/2-1/(n+2)
解1,A3/A1=A7/A3
得出:d大于零时 a1=2d a2=3 得a1=2 d=1 an=n+1
d小于零时,不满足等比条件
2.