作业帮一道关于抛物线的题目题目很简洁,主要是第二问,第一个问题不需要进行回答,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:37:15
一道关于抛物线的题目题目很简洁,主要是第二问,第一个问题不需要进行回答,
一道关于抛物线的题目
题目很简洁,主要是第二问,第一个问题不需要进行回答,
一道关于抛物线的题目题目很简洁,主要是第二问,第一个问题不需要进行回答,
这个抛物线是y^2=4x
A=（x1,y1）B=（x2,y2）
AB在抛物线上
y1^2=4x1.（1）
y2^2=4x2.（2）
假设存在Q点（x,y）使得QA垂直于QB
K1=(y1-y)/(x1-x),K2=(y2-y)/(x2-x)
K1*K2=-1
那么[(y1-y)/(x1-x)]*[(y2-y)/(x2-x)]=-1
将(1)(2)式子带入得
16*[(y1-y)/(y1^2-y)]*[(y2-y)/(y2^2-y)]=-1
即y1y2+y(y1+y2)+y^2+16=0.(3)
由第一问可知(楼主应该算出来了吧!)
y1+y2=4/k
y1y2=4
(3)式即为
y^2+(4/k)y+20=0
判别式>=0
那么k属于[-根号(5),根号(5)]
其中k=0需要说明下,虽然上面的式子不满足,但是实际是可以的.
没验算过,答案不知道对不对,不过方法是这样的.