抛物线方程y方=2XF为抛物线焦点A点坐标为(3,2)P为抛物线上一动点求|PA|+|PF|的最小值时的 P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:45:14

抛物线方程y方=2XF为抛物线焦点A点坐标为(3,2)P为抛物线上一动点求|PA|+|PF|的最小值时的 P点坐标
抛物线方程y方=2X
F为抛物线焦点
A点坐标为(3,2)
P为抛物线上一动点
求|PA|+|PF|的最小值时的 P点坐标

抛物线方程y方=2XF为抛物线焦点A点坐标为(3,2)P为抛物线上一动点求|PA|+|PF|的最小值时的 P点坐标
因为要求PA+PF最小,且PF=P点到抛物线准线的距离,所以当P点纵坐标为2时,直线PA垂直于抛物线准线,将P(x,2)带入抛物线解析式即可知x=2所以P(2,2)

由题意,焦点F为(-1/2,0)
作草图,可知,当PA+PF最小时,即当P在AF连线与抛物线的交点上时,满足题意
AF斜率:k=2-0/(3+1/2)
=4/7
AF直线方程:
y=4(x+1/2)/7
联立抛物线
y^2=2x
解之:
x=..(太麻烦了),然后代入直线方程,y=..
即得P坐标...

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由题意,焦点F为(-1/2,0)
作草图,可知,当PA+PF最小时,即当P在AF连线与抛物线的交点上时,满足题意
AF斜率:k=2-0/(3+1/2)
=4/7
AF直线方程:
y=4(x+1/2)/7
联立抛物线
y^2=2x
解之:
x=..(太麻烦了),然后代入直线方程,y=..
即得P坐标

收起

抛物线方程y方=2XF为抛物线焦点A点坐标为(3,2)P为抛物线上一动点求|PA|+|PF|的最小值时的 P点坐标 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 若抛物线Y~2=2PX上有一点A的横坐标为4,点A到焦点的距离为5,求抛物线方程 F是抛物线y^2==2px的焦点点A(4,2)为抛物线内定点点p为抛物线上一点PA+PF的最小值为8求抛物线方程 已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和标准方程 已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程 关于高中抛物线1.已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 则抛物线的方程是2.求过点(1.-2)的抛物线标准方程 (有2种)3.求以直线2x-3y+6=0与坐标的交点为焦点的抛 抛物线的焦点为椭圆x^2/9+y^2/4=1的坐焦点,顶点为椭圆的中心,求抛物线的方程.求详抛物线的焦点为椭圆x^2/9+y^2/4=1的坐焦点,顶点为椭圆的中心,求抛物线的方程. 点A(3,2),F为抛物线y²=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标点A(3,2),F为抛物线y^2;=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标 过抛物线y方=4x的焦点F作直线与抛物线交于点A,B.求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程 抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆.抛物线y方=2px(P>0)的焦点恰好是椭圆X方/A方+Y方/B方=1的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率为? 抛物线的方程为y=ax^2,试求抛物线的焦点坐标抛物线的方程为y=ax^2(a不等于0),试求抛物线的焦点坐标与准线方程 已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方 1、已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p大于0)焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A(m,-3)在抛物线y^2=2px(p大于0)上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 已知E(2,2)是抛物线C:y方=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于E点),直线EA,EB分别交直线x=-2与点M,N.求抛物线方程及焦点坐标.2.已知O为原点求证角MON为定植.