如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H公别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.说明四边形GEHF是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:50:28

如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H公别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.说明四边形GEHF是平行四边形
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H公别在BA和DC的延长线上,且
AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.说明四边形GEHF是平行四边形

如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H公别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.说明四边形GEHF是平行四边形
证明:因为平行四边形ABCD
,所以,AB=CD,AB‖CD.
所以,∠GBE=∠HDF.
又因为AG=CH,所以,BG=DH.
又因为BE=DF,所以,△GBE≌△HDF.
所以,GE=HF,∠GEB=∠HFD.
所以,∠GEF=∠HFE.
所以,GE‖HF,
四边形GEHF是平行四边形.

用三角形相似定理：三角形EBG和FDH全等，得到边EG和FH相等，再利用全等的两个三角形内角和定理得出角GEF和HFE相等，便可得出GE//FH·······四边形GEHF是平行四边形就可以得出结论了

证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AB=CD,AB‖CD.
所以,∠GBE=∠HDF.
又因为AG=CH,所以,BG=DH.
又因为BE=DF,所以,△GBE≌△HDF.
所以,GE=HF,∠GEB=∠HFD.
所以,∠GEF=∠HFE.
所以,GE‖HF,四边形GEHF是平行四边形.

已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图所示,在平行四边形ABCD 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH 已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 如图所示在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=? 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上.求证：AE=CF 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A,E,F,C在同一直线上,求证:AE=CF. 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA垂直EC,ED垂直BE求证：平行四边形ABCD是矩形抱歉，无图已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形