已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:47:41

已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH
已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH

已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH
因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
    ∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
    ∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）
所以EG=FH（根据矩形对角线相等的定理
即证EG=FH ） 
除了这个楼主是不是还要求EG垂直于FH,EF与FH互相平分哪
我觉得中间那个是矩形,而且是正方形
就是不知道怎么证哪
应该是此图吧
好心人士给正一下那

因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）
所以EG=FH（根据矩形对角线相等的定理
即证E...

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因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）
所以EG=FH（根据矩形对角线相等的定理
即证EG=FH ）

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如图所示,在平行四边形ABCD 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 求解求过程. 已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 在平行四边形ABCD中, 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 平行四边形判定 证明题如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=11,各内角平分线交于E,F.求EF长 已知：在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,且AE=EB,平行四边形ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少7cm,求平行四边形各边长 1.在平行四边形ABCD中， 6.在平行四边形ABCD中, 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 已知,如图所示,在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分角CBD、角ADB,BC=BD,求证:BF=CE 如图所示在平行四边形ABCD中,AE：EB=1：2,MN平分（接图上的）