在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:41:56

在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形

在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形
证明:因为四边形ABCD为平行四边形
所以∠BAD+∠ABC=180度
又因为∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F
所以∠BAE+∠ABF=90度
所以AE⊥BF且∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F
所以△ABF和△ABE都为等腰三角形
所以AF=AB=AE
且AF‖BE
所以四边形ABEF是菱形

因为bf平分角b所以角afb=角fbe=角abf所以ab=af。而ae平分角a所以角fae=角bae=角bea所以ab=be。be平行且相等与af,af=ab所以abef为菱形

在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线将CD分成了长为3和5的两段,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中∠BAD的平分线AE分CD为3cm和7cm两部分,则此平行四边形的周长为 在平行四边形ABCD中∠BAD的平分线AE分CD为3cm和7cm两部分,则此平行四边形的周长为 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE分边BC为5cm和6cm两部分,求四边形ABCD的周长不要漏解 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边 【快】在平行四边形中,∠BAD的平分线将CD分成了长3和5的两段,求平行四边形ABCD的周长在平行四边形中,∠BAD的平分线将CD分成了长3和5的两段,求平行四边形ABCD的周长最好有图~ 在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线将边BC分成3cm和5cm的两部分,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC与EF,求EF长