作业帮以某一速度竖直上抛一物体,如果它在空中所受阻力为重力1/5,从出手到落地共用了6s,则上升的时间为_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:12:15
以某一速度竖直上抛一物体,如果它在空中所受阻力为重力1/5,从出手到落地共用了6s,则上升的时间为_____.
以某一速度竖直上抛一物体,如果它在空中所受阻力为重力1/5,从出手到落地共用了6s,则上升的时间为_____.
以某一速度竖直上抛一物体,如果它在空中所受阻力为重力1/5,从出手到落地共用了6s,则上升的时间为_____.
f=mg/5,
上升时合力=mg+mg/5=(6/5)mg,加速度a1=(6/5)g
设初速度为V,最大高度为H,上升的时间为T1
V=a1*T1=(6/5)gT1
平均速度V'=V/2=(3/5)gT1
H=V'T1=(3/5)gT1^2.<1>
下落时合力=mg-f=(4/5)mg,加速度a2=(4/5)g,时间设为T2
H=(1/2)a2*T2^2=(2/5)gT2^2.<2>
联立<1>.<2>
(3/5)gT1^2=(2/5)gT2^2
(T2/T1)^2=3/2
T2/T1=(根号3)/(根号2)
(T2+T1)/T1=[(根号3)+(根号3)]/(根号2)
因 T2+T1=总时间T=6s
故上升的时间为
T1=6*(根号2)/[(根号2)+(根号3)]=6*1.4142/(1.4142+1.7321)=2.7s
上下路程一样就有1/2*4/5g*t1^2=1/2*6/5g*t2^2
t1/t2=(3/2)^0.5
上升时间就是6*3^0.5/(2^0.5+3^0.5)
设上升时间为t1，下降时间为t2；
上升和下降的路程都一样，
所以1/2At1^2=1/2at2^2;
A是上升时的加速度，a是下降时睇加速度；
A=(G+F)/m,a=(G-F)/m;
且F=1/5G，
即A=6/5g，a=4/5g;
且t1+t2=6s
即t1=6根号6-12
楼上都用了运动学的公式计算的其中阻力为0.2mg
下面我用动能定理来算一下：由于上升的时候的加速度和下降过程中的加速度和时间分别为 a1，a2，t1，t2设高度为H则
阻力做的总功为W=W1+W2=2*0.2mgh
0.2mgh=1/2[m*（a2*t2）²-m*（a1*t1）²]，h=1/2*a1*t1²，a1=1.2g，a2=0.8g...
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楼上都用了运动学的公式计算的其中阻力为0.2mg
下面我用动能定理来算一下：由于上升的时候的加速度和下降过程中的加速度和时间分别为 a1，a2，t1，t2设高度为H则
阻力做的总功为W=W1+W2=2*0.2mgh
0.2mgh=1/2[m*（a2*t2）²-m*（a1*t1）²]，h=1/2*a1*t1²，a1=1.2g，a2=0.8g，而t1+t2=6
终上：解出t1=2.7s
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