三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:44:03
三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
三角形几何问题
如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
在△ADE中,∠ EAD+∠AED+∠ADE=180°
因为∠ADE=90°,所以∠ EAD+∠AED=90°,所以∠ EAD=90°—∠AED
因为∠BED是平角,所以∠AED+∠AEB=180°,所以∠AED=180°—∠AEB
又在△ABE中,∠BAE+∠B+∠AEB=180°,所以∠BAE+∠B=180°-∠AEB
所以∠AED=∠BAE+∠B,所以∠ EAD=90°-∠AED=90°-(∠BAE+∠B)
而AE平分∠BAC,所以∠BAE=½∠BAC
所以∠ EAD=90°-(½∠BAC+∠B)
又因为在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠ EAD=90°-[½(180°-∠B-∠C)+∠B]
=90°-(90°-½∠B-½∠C+∠B))
=90°-(90°+½∠B-½∠C)
=½∠C-½∠B=½(∠C-∠B)
这就证明了这个结论.
三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
“如图所示,在三角形ABC中,
如图所示,在Rt三角形ABC中,
如图所示,已知在三角形ABC中,AB
初二数学几何题,在三角形ABC中
在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思?
如图所示的正方形网格中,三角形ABC的各点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求∠ADE的度数先写几何符号,在带入数字
问题背景在三角形ABC中
初中几何面积计算问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上……初中几何面积计算问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上(注意S
初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注
初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注
如图所示,Rt三角形ABC中
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻
如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?
关于三角形的高、中线与角平分线的问题如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
三角形的高、中线与角平分线的问题如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
有一道数学题不太会?关于三角形外角的几何题,谁教教我?如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40度.求角EDC