已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(x),并确定其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:59:11

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求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(x),并确定其定义域

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设扇形的圆心角为a,则弧长为ar
周长=10=2r+ar,得;a=(10-2r)/r
面积S=1/2ar²=1/2r(10-2r)=r(5-r)
因为r>0,S>0,故定义域为0

S=φ*r*r/2,φ为弧度,由0至2*π

S=((10-2r)/2 pi * r) * pi * r * r = (5-r)r
定义域:(5/pi ,5)
请采纳。

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