两个数相除，商9余4，被除数、除数、商、余数之和等于867，原来的被除数和除数各是多少？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:38:22

两个数相除，商9余4，被除数、除数、商、余数之和等于867，原来的被除数和除数各是多少？
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明显的和倍问题,被除数是除数的9倍还多4,被除数和除数的和为867 - 9 - 4 = 854.
除数 = (854 - 4) / (9 + 1) = 85.
被除数 = 85 ×9+4＝769

关键是被除数可以表示成除数与商的积再加上余数
把除数看作1倍数，则被除数是9倍数还多4，这样被除数、除数、商、余数之和等于9倍数多4、1倍数、9、4的和，从而10倍数等于867－4－4－9＝850，得1倍数即除数是85，被除数是769

被除数为769，除数为85

被除数769
除数85
设被除数为x，除数为y
9y+4=x
x+y+9+4=867

除数 = (854 - 4) / (9 + 1) = 85。
被除数 = 85 ×9+4＝769

设分别为a，b
则a=9b+4，a+b+9+4=867
解得a=769，b=85
原来的被除数和除数各是769，85.

很简单的，设除数和被除数为X和Y，
然后得出X/Y=9。。。。4
X+Y=867-13
X=9Y+4
代入得出Y=85，X=867-85=769

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