平面上有八个点（任意3点不在一个直线）,以这8个点中的其中三个作为三角形的顶点.可以连接多少个三角形?以小学生的思路答用计数原理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:36:06

平面上有八个点（任意3点不在一个直线）,以这8个点中的其中三个作为三角形的顶点.可以连接多少个三角形?以小学生的思路答用计数原理
平面上有八个点（任意3点不在一个直线）,以这8个点中的其中三个作为三角形的顶点.
可以连接多少个三角形?
以小学生的思路答
用计数原理

平面上有八个点（任意3点不在一个直线）,以这8个点中的其中三个作为三角形的顶点.可以连接多少个三角形?以小学生的思路答用计数原理
可以这样想：操场上有8个小朋友A、B、C、D、E、F、G、H. 要从中任意选出三人出来做游戏.共有多少选法?
①必须有A：再在剩下的7人中选2人,不能重复,
必须有B的6种BC、BD、BE、BF、BG、BH,
必须有C的5种CD、CE、CF、CG、CH,
必须有D的4种DE、DF、DG、DH,
必须有E的3种EF、EG、EH,
必须有F的2种FG、FH,
必须有G的1种GH,
所以,共有6+5+4+3+2+1=21
②没有A,必须有B：再在剩下的6人中选2人,不能重复,
必须有C的5种CD、CE、CF、CG、CH,
必须有D的4种DE、DF、DG、DH,
必须有E的3种EF、EG、EH,
必须有F的2种FG、FH,
必须有G的1种GH,
所以,共有5+4+3+2+1=15
③没有A,B必须有C:同理共有4+3+2+1=10
④没有ABC必须有D:同理共有3+2+1=6
⑤没有ABCD必须有E:同理共有2+1=3
⑥没有ABCDE必须有F:同理共有1
所以,一共有21+15+10+6+3+1=56（种）
所以,平面上有八个点（任意3点不在一个直线）,以这8个点中的其中三个作为三角形的顶点,可以连接56个三角形.
解法二：每人都参加次数7×6/2=21
八人共有次数21×8=168
每人都有重复的三次,所以除以三：16÷3=56

平面上有八个点（任意3点不在一个直线）,以这8个点中的其中三个作为三角形的顶点.可以连接多少个三角形?以小学生的思路答用计数原理 平面上有2个点,可以作几条直线；平面上有3个点（不在一条直线）,可以作几条直线；平面上有4个点（任意三点不在一条直线上）,可以作几条直线；当平面上有15个点（任意三点不在同一直 平面上有10个点,如果每两个成一条直线（任意3点不在同一条直线上）,那么这10个点最多连出几条直线? 若经过平面上2个点,画直线有多少条?若经过平面上3个点画直线有多少条?（其中任意三点不在同一直线上）若经过平面上4个点画直线有多少条?（其中任意三点不在同一直线上）若经过平面上 平面上有n个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,共可以画几条直线? 如果一条直线有一个点不在平面上,则这条直线与这个平面的公共点最多有几个、 和线段有关的初一数学题1.若经过平面上的三个点,画直线有几条（其中任意三点不在同一直线上）若经过平面的N个点,画直线有几条（其中任意三点不在同一直线上）这题把我看晕了,是有3条 在同一平面内,过两点可以画1条直线,如果任意三点都不在同一条直线上,那么：（1）平面上有3个点,可以多少条直线?（2）平面上有4个点,可以画多少条直线?（3）平面上有5个点,可以画多少条 平面上有n个点（n大于2）,任意三点不在一条直线上,过任意三点做一个三角,共可做多少个三角? 若平面上有四个点,其中任意三点不在同一直线上,经过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线?快 平面上有n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中任意两点作直线,一共可以作多少条直线? 平面上有n（n大与等于3）个点,任意三个点不在同一直线,过任意三点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形? 已知平面上有N个点（N不小于3的整数）其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点,可画多少条直线? 过平面上两点画直线,能画( )条,经过平面上三点能画( )条直线；平面上有3个点,过其中两点画直线能画（）；平面上有n个点,其中任意三点都不在同一直线上,过其中两点画直线,能画（）. 平面上有n个点(n大于等于3),其中任意三点不在同一直线上,那么经过任意两点有多少平面上有n个点(n大于等于3),其中任意三点不在同一直线上,那么经过任意两点有多少条直线？ 平面上有4个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线? 平面上有5个点,其中任意3个点多不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线? 平面上有n个点,且任意三点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共可作出多少条不同直线?