问一道概率论中数学期望的问题下图是书上的答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 10:37:46
问一道概率论中数学期望的问题下图是书上的答案
问一道概率论中数学期望的问题
下图是书上的答案
问一道概率论中数学期望的问题下图是书上的答案
E[(X+2Y)(X+2Y)]=E(X+2Y)E(X+2Y)明显不成立
你这样写就形如EX^2=EXEX
举个例子
X -1 1
p 1/2 1/2
EX=0
正常算EX^2=1/2+1/2=1
按你的算就是EX^2=0 所以你的结论明显不成立
你的问题哪?看到不我的贴图?E[(X+2Y)(X+2Y)]=E(X+2Y)E(X+2Y) 是不正确的! 因为就像x与x吧,它们是有线性关系的! 并不独立 其相关系数为1,在概率中表示是Corr(x+2y,x+2y)=1 所以你的答案是错误的, 现在来说正确答案,你不知道求方差的公式么 Var(x)=D(x)=(x平方)的期望-期望E(x)的平方 所以一移项就是E(x+2y)^...
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你的问题哪?
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你的第二步有问题
X,Y独立,可以推出EXY=EX*EY
但是X+2Y和X+2Y不是相互独立,不能用此定理
即没有E[(X+2Y)(X+2Y)]=E(X+2Y)*E(X+2Y)
就如(EX)^2=EX*EX≠EX^2
X+2Y 与X+2Y 之间并不独立
问一道概率论中数学期望的问题下图是书上的答案
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问题如下图所示,是概率论与数理统计的一道题,请写出解题过程
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