等比数列,公比│q│〈1,前两项之和为1/2,所有奇数项和比所有偶数项和大2,求公比q和首项a1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:52:30

等比数列,公比│q│〈1,前两项之和为1/2,所有奇数项和比所有偶数项和大2,求公比q和首项a1
等比数列,公比│q│〈1,前两项之和为1/2,所有奇数项和比所有偶数项和大2,求公比q和首项a1

等比数列,公比│q│〈1,前两项之和为1/2,所有奇数项和比所有偶数项和大2,求公比q和首项a1
S[n]=a1(1-q^n)/(1-q)
a2=a1*q
a1+a2=a1(1+q)=1/2
公比│q│〈1
奇数项之和为S1[m]=a1(1-q^2m)/(1-q^2),极限值为:a1/(1-q^2)
偶数项之和为S2[k]=a2(1-q^2k)/(1-q^2),极限值为:a2/(1-q^2)
所有奇数项和比所有偶数项和大2
所以:
a1/(1-q^2)=a1*q/(1-q^2)+2
a1(1+q)=1/2
联立得:
q=-1/2或1(舍去)或-1.5(舍去)
所以a1=1,q=-1/2

等比数列,公比│q│〈1,前两项之和为1/2,所有奇数项和比所有偶数项和大2,求公比q和首项a1 已知等比数列{an},公比为q(-1 一个等比数列的首项是1,公比为q,其任三项之和为零,则此数列的任三项之积应是 等比数列{an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于? 等比数列An,A1=1,共有2K项,奇数项之和为85,偶数项之和为170.则公比q为为什末别人算了一个q=2呢? 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 高中关于等比数列的题目在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么前8项之和为多少还有几个题目2.等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项之和为—— 奇数项数列{a2n-1}是公比为q²的等比数列的证明?其中{an}是公比为q的等比数列 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 已知等比数列的公比为2.若前4项之和为1,则前8项之和为 已知等比数列的公比为2,且前4项之和为1,那么前8项之和为? 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 已知等比数列的公比为2,若前4项之和等于1,则前8项之和为多少? 各项都是正数的等比数列(An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比