大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:04:41
大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让
大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让小球接触大球,每次都给大球补充到电荷量为Q,问:经过反复多次接触后,小球的带电荷量不再发生变化,此时小球带电荷量为多少?
注意先回答多少次,过程至少让我看懂哈,只有个答案的就别回答了
大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让
设大球的体积为V,小球的体积为v.则最终小球带电量为vQ/V.
在小球带电量为vQ/V之前,每当大球与小球接触,小球的电量都会增加.当小球带电量趋近于vQ/V时,小球电荷增加量趋近于0.所以最终小球带电量为vQ/V.
第一次接触前,两球总电荷为Q,接触后小球B带电q,电荷守恒,大球A带电Q-q,两球体积比为(Q-q)/q,每次接触后小球B的电荷用数列an表示(a0=0),则大球A的电荷为an*(Q-q)/q,接触前后电荷守恒,Q+a(n-1)=an+an*(Q-q)/q=an*Q/q,an=q+a(n-1)*q/Q,
a1=q,a2=q+q*q/Q,a3=q+q*q/Q+q*(q/Q)^2,a4=q+q...
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第一次接触前,两球总电荷为Q,接触后小球B带电q,电荷守恒,大球A带电Q-q,两球体积比为(Q-q)/q,每次接触后小球B的电荷用数列an表示(a0=0),则大球A的电荷为an*(Q-q)/q,接触前后电荷守恒,Q+a(n-1)=an+an*(Q-q)/q=an*Q/q,an=q+a(n-1)*q/Q,
a1=q,a2=q+q*q/Q,a3=q+q*q/Q+q*(q/Q)^2,a4=q+q*q/Q+q*(q/Q)^2+q*(q/Q)^3,
an是等比数列的和,an=[q-q*(q/Q)^n]/(1-q/Q)=Qq[1-(q/Q)^n]/(Q-q)。
小球的带电荷量不再发生变化时,Q/an=(Q-q)/q,an=Qq/(Q-q),
比较an的表达式可知,需要n为无穷大,这是一个极限,其实不可能达到,另外题中“经过反复多次接触后”,没有问要多少次。
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这个简单,V大球:V小球=(Q-q):q=Q:q后来。因为到了最后大球的电量为Q,不在转移给小球,故使上式满足,求的q后来=Qq/(Q-q).这应该是最优解。看看能懂吗?