a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:36:48

a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc

a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(-1)^2+(-1)^2+2^2]/2
=3

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2*[a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac]
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*(1+1+4)
=3