作业帮请求,帮我解一道数学题一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,船在B处,测得小岛在西偏北60°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按每小时15海里的速度向
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:20:33
请求,帮我解一道数学题一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,船在B处,测得小岛在西偏北60°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按每小时15海里的速度向
请求,帮我解一道数学题
一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,船在B处,测得小岛在西偏北60°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按每小时15海里的速度向前航行,有无触礁的危险?
请求,帮我解一道数学题一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,船在B处,测得小岛在西偏北60°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按每小时15海里的速度向
过P作PC⊥AB于C
由题意知∠CAP=15°∠CBP=30°
∵∠BPA=30°－15°=15°=∠CAP
∴PB=BA=15×2=30
在Rt△PCB中 PB=30,∠CBP=30°
∴PC= PB=15
∵15＜18
即小岛P到航行AB的距离只有15海里.而小岛周围18海里内有暗礁,故该船继续向北航行会有触礁的危险.
由已知可得
在A处测得小岛P在西偏北75°
所以角A=15°
又因为B处测得小岛P在西偏北60°
所以角ABP=180°-（90°-60°）=150°
所以
角A=角P=15°
△APB为等腰直角三角形
AB距离=15*2=30海里
AB=BP=30海里
设离海岛最近点为O
角PBO=30...
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由已知可得
在A处测得小岛P在西偏北75°
所以角A=15°
又因为B处测得小岛P在西偏北60°
所以角ABP=180°-（90°-60°）=150°
所以
角A=角P=15°
△APB为等腰直角三角形
AB距离=15*2=30海里
AB=BP=30海里
设离海岛最近点为O
角PBO=30°
PB=1/2*30=15海里<18海里
所以渔船按原方向继续航行，有触礁危险
收起
AB=15×2=30海里
过P做直线AB垂线，交于点H
由题意易知∠PAH=15° ∠PBH=30°
设ph=x，
AH-BH=AB=30
tan15°=2－√3 tan30=√3/3
AH=X /Tan15°
BH=x/tan30
x/(2－√3) - x/(√3/3)=30
解得x=15
15＜18
所以有触礁危险