当m、n为何值,x³+mx-2能被x²+nx+1整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:10:21

当m、n为何值,x³+mx-2能被x²+nx+1整除
当m、n为何值,x³+mx-2能被x²+nx+1整除

当m、n为何值,x³+mx-2能被x²+nx+1整除
x³+mx-2能被x²+nx+1整除
可设x³+mx-2=（x²+nx+1)(x+k)(k为常数）
x³+mx-2=x³+(k+n)x²+(nk+1)x+k
所以,根据同类项系数相等,可得：
k=-2………………①
nk+1=m……………②
k+n=0…………③
m=-3,n=2

m是1，n是1

答案 m=-3,n=2
x³-3x-2=(x²+2x+1)(x-2)
其实你按照算术的除法来做多项式的除法，很容易就算出来的
大学里面有一门课程叫做数论，会讲这个；高中奥数也会讲这个。

设（x^2+nx+1)(ax+b)=x^3+mx-2
根据x^3系数和常数项易知
a=1,b=-2
(x^2+nx+1)(x-2)=x^3+mx-2
左边乘开得 x^3+(n-2)x^2+(1-2n)x-2=x^3+mx-2
对比系数得
n-2=0
1-2n=m
n=2,m=-3

当m、n为何值,x³+mx-2能被x²+nx+1整除 当m、n为何值时,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除 当m、n为何值,x²+mx-2能被x²+nx+1整除 当p、m为何值时,多项式x³+px-2能被x²+mx-1整除最好贴切我们学的··· 当m,n取什么值时,x-2和x-3都能整除多项式3x³+mx²+nx+42? 当m,n为何值时,多项式x^3+mx-2能被x^2+nx+1整除 当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除 当m,n为何值时,方程组2x-3y=5;mx+ny=10有无数解? 当m.n为何值时,(x^2+mx+3)(x^2-3x+n)中不含x^2和x^3项? 已知整式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y不含三项式,求2m+3n的值. 当m,n为何值时,方程mx^2-2=2x^2+nx是关于x的一元二次方程 当M、N为何值时,方程MX²-2=2X²+NX是关于X的一元二次方程? 当m,n为何值时,关于X,Y的方程组mx+2ny=60 3x-y=5的解与方程组2x+y=10 mx+y=22-n的解相同 x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+mx+n),求m、n的值 已知关于x的方程mx-n=2x-3：①当m、n为何值时,方程有唯一解?②当m、n为何值时,方程有无数解?③当m、n为何值时,方程没有解? 当M为何值时,不等式二分之一乘(MX+5)大于2X恒成立 已知多项式2x³-mx²-7x+n有因式（x-1）和(x+2),求m,n的值. 若多项式x³-6x²+mx+n能被x²-4x-2整除,求m,n的值