求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:36:21

求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.
求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.

求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.
y²=x y=x² 联解得,x=0,y=0或x=1,y=1 即两条抛物线的交点是(0,0),(1,1) 所求面积 =∫(0,1)[x^(1/2)-x²]dx =[(2/3)x^(3/2)-(x³/3)](0,1) =[(2/3)-(1/3)]-(0-0) =1/3