平面直角坐标系中四边形ABCD的顶点A(2,4)B(1,2)C（5,3）求（1）D点的坐标（2）四边形ABCD的重心坐标是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:31:47

平面直角坐标系中四边形ABCD的顶点A(2,4)B(1,2)C（5,3）求（1）D点的坐标（2）四边形ABCD的重心坐标是平行四边形
平面直角坐标系中四边形ABCD的顶点A(2,4)B(1,2)C（5,3）求（1）D点的坐标
（2）四边形ABCD的重心坐标
是平行四边形

平面直角坐标系中四边形ABCD的顶点A(2,4)B(1,2)C（5,3）求（1）D点的坐标（2）四边形ABCD的重心坐标是平行四边形
（1）先求直线BC y-2=(3-2)/(5-1)(x-1) 得到BC：y=1/4（x-1） 斜率是1/4
BC和AD平行,所以斜率相等,设D（X,Y） 所以 (Y-4)/(X-2)=1/4 得X=4Y-14-----------------第一个式子
AD=BC 所以 根号[（x-2）^2+(y-4)^2]=根号[（5-1）^2+(3-2)^2]
所以（x-2）^2+(y-4)^2=17----------------第二个式子
第一个式子带入第二个式子得到y=5,x=6 或者y=3,x=-2 （排除后者,因为D在第一象限）D(6,5)
（2）重心为对角线的交点,要分别求出直线AC 和BD
AC:y-4=（3-4）/(5-2)(x-2) 得到y=-1/3x+14/3
BD:y-2=(5-2)/(6-1)(x-1) 得到y=3/5x+7/5
联立上述两个式子 得到重心（7/2,7/2）

如图、

三角形的重心就是三边中线的交点

即图中的点O

然后我的很麻烦的思路是、

先求出CE和AD这两条直线的方程

然后求出交点坐标

也就是重心的坐标了、

剩下的就是计算的问题了。

你自己算吧

D点应该有三个，用平行很好求的
所以重心也有三个
分别是AB，BC，CA的重点
即（1/2，3）（3,5/2）（7/2，7/2）

在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1,0）,B（5,0） 已知在平面直角坐标系中四边形ABCD的四个顶点A(5,3),B(-6,1),C(-7,-3),D(3,-2),求这个四边形的面积 在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-1,3),在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-1,3）,B（-3,-2）,C（4,-2）,D（3,2）,则四边形ABCD的面积是 平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点分别是A(0,0)B(2,5)C(9.8)D(12.0)求面积 正方形ABCD在平面直角坐标系中,AB=4,则顶点A的坐标为? 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(7,3),D(3.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(7,3),D(3.6),求这个四边形的面积。 在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0)求四边形面积? 在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(10,8),D(13,0)求四边形面积? 如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求四边形ABCD的面积. 平面直角坐标系中四边形ABCD的顶点A(2,4)B(1,2)C（5,3）求（1）D点的坐标（2）四边形ABCD的重心坐标是平行四边形 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(8,4),D(3,D点是（3，4）求四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（0,0）、B（5,0）、C（8,4）、D（3,4）求证：四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直 在平面直角坐标系中四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1,0）B（5,0）C（3,3）D（2,4）求四边形ABCD的面积 在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,0),D(2,2),求四边形ABCD的面积 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A[1,0],B[5,0],C[3,3],D[2,4],求四边形ABCD的面积 如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0)C,(7,5)D(2,7)求四边形ABCD的面积 初一数学应用题解答（急）在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1,0）B（5,0）C（3,3）D（2,4）求四边形ABCD的面积. 如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0)C,(7,5)D(2,7)求四边形ABCD的面积