周长相等的园、正方形、长方形,哪个面积最大.并写出详细的证明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:32:44

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周长相等的园、正方形、长方形,哪个面积最大.并写出详细的证明过程.
周长相等的园、正方形、长方形,圆的面积最大!
设周长为a ,
正方形的面积:a/4*a/4=a^2/16
长方形面积:在周长一定的情况下,长方形面积总是小于正方形面积.
圆的周长:a=3.14*d ,d=a/3.14
圆的面积:s=3.14*d^2/4
=3.14*(a/3.14)^2/4
=a^2/(3.14*4)=a^2/12.56 >a^2/16.

当然是圆的面积大!你设它们的周长为x,用含x的式子把圆的半径,正方形的边长,长方形的长宽表示出来,计算面积!比较大小!思路给你!证明自己做!我做一遍不如你自己做一遍!

圆形,可以自己挑几组数字验验看

圆>正方形大于等于长方形

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