请数学大师帮忙完善维度公式将维度圆球公式中的兀改为级数或其展开式：我们需要一个更长更复杂但是符号更简单的构造公式.

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请数学大师帮忙完善维度公式
将维度圆球公式中的兀改为级数或其展开式：
我们需要一个更长更复杂但是符号更简单的构造公式.

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数学公式 数学公式,是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的理解事物的本质和内涵.
如一些基本公式
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x+h）* + k
就是y等于a乘以（x+h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3(pi）(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
（一）椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.
（二）椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积.
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来.常数为体,公式为用.
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高
三角函数：
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式：
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式：
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式：
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
公式分类 公式表达式
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a,高h,则S＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2?sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即s=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（asa）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（sas）
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（sss）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线l和⊙o相交 d＜r
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r
③两圆相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：l=nπr／180
145扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2
146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)
147等腰三角形的两个底脚相等
148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
150三条边都相等的三角形叫做等边三角形
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通过上面选取的这段对话，我们可以看出某些研究量子力学的人士有这样一种结论：“客观存在以自身固有的状态独立于人的意识之外”这一观点是错误的，因为在微观世界中，每一现象的产生都是观测者与被观测对象互相作用的结果。这种结论从一定意义上来说有其正确的成份，但是，如果乘机引进“万物惟心造”的观点那就与事实相悖了。比如在人们熟知的宏观世界，为什么任何人闭着眼睛用头撞地球都会有同样的结果呢？事实是，人的意识是思...

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通过上面选取的这段对话，我们可以看出某些研究量子力学的人士有这样一种结论：“客观存在以自身固有的状态独立于人的意识之外”这一观点是错误的，因为在微观世界中，每一现象的产生都是观测者与被观测对象互相作用的结果。这种结论从一定意义上来说有其正确的成份，但是，如果乘机引进“万物惟心造”的观点那就与事实相悖了。比如在人们熟知的宏观世界，为什么任何人闭着眼睛用头撞地球都会有同样的结果呢？事实是，人的意识是思维层次的存在，物理中的被观测对象是实物层次的存在，二者虽然在人类的大脑中有密切的关联，但毕竟不能在其它地方随便混为一谈。
在研究微观世界的过程中，为了突破肉体感官的局限人们就造出各类科学仪器，为了弥补科学仪器的不足人们就运用推理和想象，于是就产生科学理论。但无论如何，在微观世界与被观测实物直接相互作用的只能是科学仪器本身，例如扫描隧道显微镜、正负电子对撞机等，不是人的肉体感官，更不是人的意识。所以，尽管有时仪器干扰被观测实物的固有自然状态，从而令观测结果难以精确描述，但绝对不是人的意识直接作用于被观测对象才产生科学现象。对于听不懂某种音乐的人来说乐器产生的空气振动波仍然存在，对于一台尚未安装任何软件的计算机来说其内部的电子元件仍然存在，同理，“心”对物的作用总是有条件的，不能夸张的说万物都是人心的产物。
3、“一切存在皆无自性”的观点
这种观点是说，即使万事万物都与人一同存在着，但是，每一具体事物的存在都以其它事物的存在为前提条件，所以说到底，没有任何一个事物是真实存在的。为了描述出这种把虚无绝对化的观点，还是先把笔者以前在网上发表的一段贴文整理如下。
[[某一天，有一位姓虚名无的虚无先生对众人说道：“虽然万事万物都各自存在着，但究其根源，它们都没有自己独立的真实性，它们都是‘空’的。比如我身后的这棵树，你们都认为它是一棵实实在在的树，但是稍加分析就会明白，它只不过是连接在一起的树根、树干、树皮、树枝、树叶，其中的每一部分都不是树，所以，你们并不能实际看到、摸到‘树’，‘树’并不是可以独立存在的实体。继续分析下去，树根、树干、树皮、树枝、树叶又都不是可以独立存在的实体，它们依赖植物细胞和植物纤维才能构成。以此类推，细胞和纤维依赖分子构成，分子依赖原子构成，原子依赖原子核与电子构成，等等。那么，这棵树到底是什么呢？原来只是‘空’啊。”刚说到此，众人中突然走出一人伸手一掌打在虚无先生的脸上，然后收回手对众人说道：“我刚才没有打人，只是打了一堆原子和‘空’啊！”上面这则悖论的产生，是由于那位虚无先生把整体与部分两个层次的存在混为一谈了。难道文字的任何排列都会成为一篇文章吗？难道七个音符的任何组合都会成为一部曲谱吗？难道黑白子的任何摆放都会成为一局围棋吗？正确的道理是：整体不是简单等于部分之和，而是大于部分之和，整体有自己独立的性质。虽然都是由分子构成身体，但人就是人，驴就是驴，两者各有自己的性质。人身体中的细胞确实总在更新，但是身体作为一个主体却是相对稳定的。再说，“虚无”与“空”作为一种最抽象的意义本身也是一种存在，也就是说，如果有一种东西“什么也不是”甚至不是它本身，那么它就是“虚无”。]]
通过上面这段贴文我们看到，所谓“一切皆空”的观点实质上是一种偷换概念的逻辑游戏。此外，“万物无自性”的观点不仅把虚无绝对化，还经常把事物的运动变化加以绝对化，把“人不能两次踏入同一条河流”的观点发展为“人不能一次踏入同一条河流”，从而得出任何事物都没有稳定性质的结论。在这种逻辑之下，有些人甚至提出所谓“无我”的观点，具体说来是这样的：一个人清醒时的自我意识是由流转不停的一个又一个念头构成的，其中每一个念头都是由各种因素巧合才生成的，所以，在一个人的意识当中并没有一个恒常不变的主体，人的自我意识也是空的。



作者：韩大玮 2006-6-9 14:15 回复此发言

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4 《超静空思辩简明教程》——首先供理科生阅读
——这种“无我”的观点显然也是可笑的：人头脑中的念头虽然呈“意识流”的状态，但是，还有一个能够观察自己念头流动的核心自我是常在的，否则是谁在知道“无我”呢？一个人从三岁到百岁，每当有人叫他的名字时他都会答应，这正是自我意识的稳定性。一个人在今天发了慈爱之心，到明天才会得到相应的回报，如果这人的心灵不是一个稳定的主体，那么今天的他与明天的他又有什么关系呢？
4、“能见之见不灭”的观点
这种观点与前面列举的“无我”的观点表面看来正好相反，但其实两者的本质却是一致的，是以不同的方式否认客观存在。“能见之见不灭”的观点是这样讲解的：一个人无论是睁开眼还是闭上眼，其实都是在看，睁开眼则看见亮光，闭上眼则看见黑暗，此人从出生到长大所见的东西千变万化，而能见的性能却没有变化。人在不同条件下所见的内容是不一样的，比如近视眼的人带上眼镜与摘下眼镜所见的不同，白内障患者成功手术后与手术前所见的不同，色盲人看到灰色世界而正常人看到五颜六色的世界。虽然有以上所见的不同，而能见却是相同的，是永远不随时间而改变的。变化的只是所见的外在条件，而能见本身是不会变化的，能见是没有时间概念的，是永恒的。
——这种观点当然是不正确的，可这样来分析：一块石头或者一枚细菌，它能见吗？它有所见吗？当然都没有，并不是任何东西都有“能见之见”。除了所见会根据条件变化之外，能见之见也是需要条件的，至少必须是活人。所以，能见之见也是可变的，当一个人变成植物人或者被深度麻醉，那时他就连自己能够看见黑暗的那种感觉也没有了，是既无所见又无能见之见。由此可知，能见之见也并不一定就是可以永恒存在的东西，一个人在父母生他以前他的能见之见在哪里呢？不能根据“能见之见”否定客观存在。
5、“非马名马”的观点
这种观点其实就是把具体存在与抽象概念混为一谈，从而得出万事万物无实性的结论。大家知道，本来“白马非马”的哲学观点才是正确的，“白马”是指摸得着看得见的某一匹具体实在的马，“马”则是人们头脑中的表象或者概念，“马”这个概念是把各种马的共同待征抽象出来才形成的。至于“非马名马”的观点，通常的表达方式是“我说马，即非马，是名马”，意思是说，万事万物都只不过是人们头脑中的名相（名词概念和表象），并不代表客观真实的世界。这种“非马名马”的逻辑告诉人们：一切事物的存在都是无根据的，并不存在一个什么第一因，也没有什么开始和结束，所有是非对立的概念全都没有真实的意义，存在与不存在也没有本质的区别，生与死也是不二的，生也不是真实的，死也不是真实的，生死也只是存在于头脑中的概念。
——这种观点把具体存在与抽象概念混为一谈，大谈什么“既有既无、非有非无”，表面上看是一种不执着于名相和超脱二元对立的态度，实质上则是糊涂至极，只要用最简单的生活实际来验证就能让它现出混沌无知的原形：难道说害人就是救人、呼吸等于窒息？

三、承认客观存在是人类一切理性的基础
确实有一个世界存在着，确实有我们自己存在着。尽管我们对世界对自己所知都是有限的，尽管这个世界存在的方式是复杂或深奥的，尽管我们是在自己经验和能力的范围内感知这个世界，但有一点是最简明不过的，这就是：客观存在就是客观存在。
1、承认客观存在是人类得以正常生活的起码条件
无论是谁，无论他是智是愚是善是恶，无论他是哲学宗师还是普通大众，只要他是一位地球上的凡人，他首先就必须让自己能够生活，而生活是最实在的事情。一切凡人都要吃饭喝水，所以面包就是面包。一个依靠别人供养不必亲自以劳动谋生的人，可以脱离社会和家庭独自去静坐冥想尚空谈空，但是，如果世界上每一个人都这样做那么人类早就断绝后代了。
2、承认客观存在是一切科学研究的前提



作者：韩大玮 2006-6-9 14:15 回复此发言

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5 《超静空思辩简明教程》——首先供理科生阅读
科学是最讲究实验的，尽管现代科学的理论已经极其抽象，但是，仍然是在描述客观现象、客观过程和客观规律，仍然是以基本事实为最高的依据，即使在研究人的意识与外物的关系时也是把这两者都看成是客观存在的对象。某些古代人否认客观存在，就是因为他缺乏现代科学知识，例如有人问道：“两个人沿河而走，各奔东西，太阳映在河中的影子也各随人走，请问这个影子太阳是一个、是两个还是无数个？耳蕴闻声，是声音来到你旁边？还是你的闻觉去了声音那里？如果声音到了你这里，那怎么会众人都听到？当你正在专心思考问题时，为什么听不见旁边人的呼唤？”——古人用这三个问题否认事物的客观真实性，其实就是因为不明白光学原理、声学原理，不明白角速度与线速度的关系以及心理学当中有关注意的知识。为了避免当年恐龙灭绝的命运临到人类，我们还是要依靠科学来防止小行星撞地球。
3、承认客观存在也是一切道德的保证
人是在环境中生活的，包括宇宙物理环境、地球生态环境、社会组织环境、思想文化环境与自身生命环境等等。在环境中生活就要自觉遵守合理的规则，并且要尊重和关爱别人，这就是道德。只有承认客观存在才会承认别人是真实的，如果某一个人把周围的一切都看成是自己虚幻出的假象，那么他除了惟我独尊以外还有必要重视别人吗？道德是让人们明辨是非，不是让人们是非不分。

第二讲 超静空思辩是从突破悖论开始的

超静空思辩是本人多年前自我创立并经常利用业余时间加以丰富的一种哲学思想方式，近五年来又经过网络BBS论坛各方面网友批评与争论的考验，可以算是一家之言吧。那么，超静空究竟是什么意思呢？这可以从很多角度进行概括性的说明，不过，如果单从当初产生这一思想方式的契机来看，超静空思辩最初是从突破某些悖论开始的。

一、什么是悖论
悖论在逻辑学当中也经常被称为佯谬、吊诡等，按照我个人的理解，所谓悖论就是一种自指后不能成立的命题，也就是说，如果一个命题经过正常逻辑推论后一定会得出与它本身相矛盾的结论，这个命题就是悖论。比如，曾经引起一次数学危机的理发师悖论就是一个例子，一位理发师说：“我不给自己刮脸的人刮脸”。于是就出现一个问题：这位理发师是否给他自己刮脸呢？如果他给自己刮脸，他本身就成了给自己刮脸的人，同时他已经给自己刮脸的人刮脸了，这显然违背了他原来的说法。如果他不给自己刮脸，他就是一位不给自己刮脸的人，反而又可以接受自己提供的刮脸服务。可见，逻辑学悖论很象人们通常所说的怪圈。怪圈本来是一种容易让人产生错觉的二维图画，即“现实中不可能图形”，其中

收起

我给你个建议，你用积分定义“面积”和“体积”

你是说不用pi这个无理数么？那你可以用沃利斯公式试试