定轴转动的刚体,加速度问题在每一瞬时,定轴转动的刚体上(1)哪些点的加速度大小相等?(2)哪些点的加速度方向相同?(3)哪些点的加速度大小、方向均相同?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 13:50:45
定轴转动的刚体,加速度问题在每一瞬时,定轴转动的刚体上(1)哪些点的加速度大小相等?(2)哪些点的加速度方向相同?(3)哪些点的加速度大小、方向均相同?
定轴转动的刚体,加速度问题
在每一瞬时,定轴转动的刚体上(1)哪些点的加速度大小相等?(2)哪些点的加速度方向相同?(3)哪些点的加速度大小、方向均相同?
定轴转动的刚体,加速度问题在每一瞬时,定轴转动的刚体上(1)哪些点的加速度大小相等?(2)哪些点的加速度方向相同?(3)哪些点的加速度大小、方向均相同?
设:刚体转动时任意瞬间的角速度为:ω,角加速度为:α,A,B到轴心的距离为:Ra,Rb
则有:vA=ωRa,方向垂直Ra
aA=√(ω^2Ra)^2+(αRa)^2,方向与Ra的夹角为:θA=arctan(αRa/ω^2Ra)=arctan(α/ω^2)
显然从上式可以看出:θA与点的位置无关.仅与刚体转动的角速度和角加速度有关.
故:vA与aA夹角等于vB与aB的夹角:θ=90°-θA
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