作业帮已知M（1+cos2x,1）N（1,根号3sin2x+a）（x∈R,a∈R,a是常数）,且y=向量OM*向量ON（O为坐标原点）1）求y关于x的函数关系式y=f（x）2）若x∈[0,啊pi/2]时,f（x）的最大值为4,求a的值3）在满足（2）的条
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:04:04
已知M（1+cos2x,1）N（1,根号3sin2x+a）（x∈R,a∈R,a是常数）,且y=向量OM*向量ON（O为坐标原点）1）求y关于x的函数关系式y=f（x）2）若x∈[0,啊pi/2]时,f（x）的最大值为4,求a的值3）在满足（2）的条
已知M（1+cos2x,1）N（1,根号3sin2x+a）（x∈R,a∈R,a是常数）,且y=向量OM*向量ON（O为坐标原点）
1）求y关于x的函数关系式y=f（x）
2）若x∈[0,啊pi/2]时,f（x）的最大值为4,求a的值
3）在满足（2）的条件下,说明f（x）的图像可由y=sinx的图像如何变化而得
已知M（1+cos2x,1）N（1,根号3sin2x+a）（x∈R,a∈R,a是常数）,且y=向量OM*向量ON（O为坐标原点）1）求y关于x的函数关系式y=f（x）2）若x∈[0,啊pi/2]时,f（x）的最大值为4,求a的值3）在满足（2）的条
已知M=(1+cos2x,1),N=(1,根号3sin2x+a)(x属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)
1.求y关于x的函数y=f(x)
2.x属于[0,派/2]时,f(x)的最大值是4,求a的值
OM·ON=(1+cos2x)*1+1(√3sin2x+a)
=(√3sin2x+cos2x)+(a+1)
=2sin(2x+pi/6)+(a+1)
2)0=
--->sin(2x+pi/6)=<1
--->2sin(2x+pi/6)+(a+1)=
3)y=sinx->y=2sin(2x+pi/6)+3
可以由y=sinx向左平移pi/6个单位,纵坐标扩大到2倍,横坐标缩小到原来的一半,然后向上平移3个单位.
(1)y=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2)当x∈[0，π/2]时，(2x+π/6)∈[π/6，7π/6]
即sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]，
∴f(x)∈[a，a+3]
∴f(x)max=a+3=4
...
全部展开
(1)y=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2)当x∈[0，π/2]时，(2x+π/6)∈[π/6，7π/6]
即sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]，
∴f(x)∈[a，a+3]
∴f(x)max=a+3=4
解得
a=1
(3)f(x)=2sin(2x+π/6)+2
即由y=sinx向左平移π/6个单位，再横坐标缩小到原来的一半，然后纵坐标扩大到原来的2倍，最后向上平移2个单位得到。
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