作业帮求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.射
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:34:52
求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.射
求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.
三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.
射影定理三角函数微积分都不能用,
smartmouse000 你的答案好象不正确。
a1377051兄的答案应该正确，但我家孩子还没有这个水平去理解。有没有过程虽然复杂但原理简单点的方法？
求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.射
向量代数计算最简单.如果可能,可以教会孩子,大概要四五个小时,不妨试试.下面用平面几何,稍麻烦,但是五年级或者初中学生可以接受.
延长BA到G:AG＝BA,则G是⊿GBC重心,GN＝NC,AM1＝M1D.∴RM1‖BD
作FT‖BD, FT＝（3/4）BD＝（3/4）DC,
FM3＝（3/7）FC.
TM3＝（3/7）TD＝（3/28）AD
M1M3＝M1T+TM3＝（1/4+3/28）AD＝10/28AD
∵FH＝BC/8.∴FM2＝M2C/8＝FC/9＝（7/27）FM3.
M2M3＝（1-7/27）FM3＝（20/27）FM3
S⊿M1M2M3＝（10/28）S⊿AM2D＝（10/28）（20/27）S⊿AFD＝
＝（10/28）（20/27）（3/4）S⊿ABD＝（10/28）（20/27）（3/8）S⊿ABC＝
＝（25/252）S⊿ABC
看图