当x>0时,求3x/x2+4的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:46:58

当x>0时,求3x/x2+4的最大值
当x>0时,求3x/x2+4的最大值

当x>0时,求3x/x2+4的最大值
3x/x2+4=3/(x+4/x)
因为x+4/x>=2√(x*4/x)=4 (x>0)
所以3x/x2+4=3/(x+4/x)

y=3x/(x^2+4)
y'=[3(x^2+4)-3x(2x)]/(x^2+4)^2 =0 --> x=2
max y = 3/4