已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:44:09

已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF
已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF

已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF
∵BF=DE
∴BD-BF=BD-DE
即DF=BE
∵AB=CD,AE=CF,DF=BE
∴△ABE≌△CDF（SSS）
∴∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠CFE
∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）

证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF，
在△ABE和△DFC中，
AB＝CD
BE＝DF
AE＝CF

∴△ABE≌△DFC（SSS），
∴∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中，
∠A0B＝∠COD
∠B＝∠D
AB＝CD ...

全部展开

证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF，
在△ABE和△DFC中，
AB＝CD
BE＝DF
AE＝CF

∴△ABE≌△DFC（SSS），
∴∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中，
∠A0B＝∠COD
∠B＝∠D
AB＝CD

∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AO=CO，BO=DO，
即AC与BD互相平分．

收起

已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分. 已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证：AC与BD互相平分 如图,⊥BD,CD‖AB,AB=CD,点E、F在BD上,且AE=CF,试说明AE∥CF 已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：OA=OC.OB=OD 已知如图,E.F在BD 上,且AB=CD,BF=DF,AF=CF求证:O是AC的中点 已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,求证:BD,EF互相平 .已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. 如图,AB垂直于BD,CD平行于AB,AB等于CD,点E,F在BD上,且AE等于CF,求证AE平行于CF 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在BD上,BF=DE.证明：AE∥FC 已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证：DG⊥EF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图已知,△ABC,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC中点,求证：BD=2EF