正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,G为DC 上一颠茄DG:GC=2:7,那么BE与EG垂直吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:27:27

正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,G为DC 上一颠茄DG:GC=2:7,那么BE与EG垂直吗?为什么?
正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,G为DC 上一颠茄DG:GC=2:7,那么BE与EG垂直吗?为什么?

正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,G为DC 上一颠茄DG:GC=2:7,那么BE与EG垂直吗?为什么?
BE与EG垂直
用勾股定理计算可得,连接BG,
设AB=AD=CD=BC=x,AE=1/3 x,AB=x,∵∠A=90°
①∴有BE²=AB²+AE²=x²+(1/3 x)²=10/9 x²,
②ED=2/3 x,因为DG:GC=2:7∴DG=2/9 x,DE=2/3 x,∵∠D=90°,
所以EG²=DE²+DG²=(2/3 x)²+(2/9x)²=40/ 81x²,
③BG²=BC²+CG²=x²+(7/9x)²=130/81 x²
所以由①②③得BE²+EG²=BG²
所以由勾股逆定理得BE与EG垂直

A。。。。。。。。。B
E
D。G。。。。。。。C
垂直
证AB/ED=3:2同理AE:DG=3:2
证△ABE∽△DEG
证∠AEB=∠DGE
∵∠D=90°
得∠DEG+∠DGE=90°
得∠DEG+∠AEB=90°
∴∠BEG=90°
∴BE⊥EG
不懂百度HI我,祝愉快

可算出BE,EG,GB三线长,BE与EG的平方和等于BG的平方,可证BE与EG垂直

解,过A作AF∥EG交CD于F
∴AE/AD=FG/FD=1/3,∠DGE=∠AFD
DG:GC=2:7,DG=2/9CD
∴FG=1/9CD,DF=1/3CD=AE
∴RT△BAE≌RT△ADF
∴∠AFD=∠ABE=∠DGE
∴∠BEA+∠DEG=90°=∠BEG
∴BE⊥EG

BE^2=a^2+(a/3)^2=90a^2/81
EG^2=(2a/3)^2+(2a/9)^2=40a^2/81
BG^2=a^2+(7a/9)^2=130a^2/81
即:
BG^2=BE^2+EG^2
由勾股定理 知
BE垂直于EG

用勾股定理,求出 BE = 根号10 / 3
EG = 2根号10 / 3
BG = 根号130 / 9
BE^2 + EG^2 = BG^2
所以 BE与EG垂直

正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,G为DC 上一颠茄DG:GC=2:7,那么BE与EG垂直吗?为什么? 如图正方形ABCD中,E为AD的三等分点,G为DC上的一点,且DG∶GC=2∶7,那么BE与EG垂直吗?为什么? 如图正方形ABCD中,E为AD的三等分点,G为DC上的一点,且DG∶GC=2∶7,那么BE与EG垂直吗?为什么? 梯形ABCD中,若E,F为腰AB,DC的三等分点(如图),且AD=2,BC=5,求EF. 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 在正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,G为DC上一点,且DG:GC=2:7那么PE与EG垂直吗?为什么呢?对不起最后是DE与EG垂直吗?不是P,是D 下图中,E,F,G,H为各自所在边的三等分点,如果正方形ABCD的面积是9平方米,那么正方形EFGH的面积是平方米 边长为3的正方形ABCD中,E是边AD的三等分点,连接BE,过BE上一点P做MN垂直于BE交AB,CD于M,N 那么MN=_____? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. 如右图,平行四边形ABCD中AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E、F为AC的三等分点,则△BEF的面积? 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为6cm,E,F分别是AD,BC的中点M,N,K分别是AB,CD的三等分点,P为正方形中的任意一点,求阴影部分的面积. 正方形ABCD中,F是AD上的一个三等分点,AF=1/3AD,E是CD的中点,FE交BC延长线于G,BF平分∠AFG吗? 如下图,正方形ABCD的边长为12厘米.P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中DHPG、FEP、NMP的面积共是多少平方厘米? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F是AB的三等分点,GH是CD的三等分点,若AD=4cm,BC=10cm,求EG和FH的长