三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:29:18

三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点

三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.

已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都...

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已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.

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三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点 三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点. 三个平面两两相交于三条直线,讨论这三条直线的关系 如果三个平面两两相交于三条直线是什么意思 如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,那么第三条直线和这两条直线有怎养的位置关系 两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面? 若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交 于一点 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点. 证明空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,则此三条直线必相交与一点 两两相交的三条直线可不可以交于一点?两两相交的三的三个平面可不可以交于一点? 如果三个平面两两相交于三条直线,请指出这三条直线的位置关系,并说明理由 如果三个平面两两相交于三条直线,请指出这三条直线的位置关系,并说明理由 求证;如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和他们平行. 三条直线两两相交可以确定几个平面 三条直线两两相交可以确定几个平面 同一平面内,三条直线两两相交,交点必须有三个对吗 如果三个平面两两相交,且三条直线不重合.求证：三条直线互相平行或交于一点.