与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:12:06

与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是?
与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是?

与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是?
设切线为2x-y+c=0
经y=x²代入
2x-x²+c=0
x²-2x-c=0
因为相切
所以判别式=4+4c=0
4+4c=0
c=-1
方程:2x-y-1=0

设切线方程为2x-y+c=0
则:y=2x+c
把y=2x+c代入y=x²得:
2x+c=x²
x²-2x-c=0
因为相切
所以判别式=4+4c=0
4+4c=0
c=-1
∴切线方程为:2x-y-1=0