设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:20:21
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算
为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
当x=A0时,(x♁x)♁A2=(A0♁A0)♁A2=A0♁A2=A2≠A0
当x=A1时,(x♁x)♁A2=(A1♁A1)♁A2=A2♁A2=A4=A0
当x=A2时,(x♁x)♁A2=(A2♁A2)♁A2=A0♁A2=A2≠A0
当x=A3时,(x♁x)♁A2=(A3♁A3)♁A2=A2♁A2=A0=A0
则满足关系式(x♁x)♁A2=A0的x(x∈S)的个数为:2个.
已知(x@x)@a2=a0,令ay=x@x,可知
ay@a2=a0
∴(y+2)mod 4=0且y+2∈{0,1,2,3}
∴y=2,即x@x=a2且x∈{a0,a1,a2,a3}
∴(1+1)mod 4=2或(3+3)mod 4=2,符合条件的为a1、a3
∴满足关系式(x@x)@a2=a0的x(x属于S)的个数为2,符合楼主的要求
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已知(x@x)@a2=a0,令ay=x@x,可知
ay@a2=a0
∴(y+2)mod 4=0且y+2∈{0,1,2,3}
∴y=2,即x@x=a2且x∈{a0,a1,a2,a3}
∴(1+1)mod 4=2或(3+3)mod 4=2,符合条件的为a1、a3
∴满足关系式(x@x)@a2=a0的x(x属于S)的个数为2,符合楼主的要求
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