设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+(x+y)^2为整数

设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+(x+y)^2为整数 设整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明：27|（x+yz+）. 设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0 设x,y,z为整数且满足|x-y|^2001+|z-x|^2002=1,求|x-y|^3+|y-z|^3+|z-x|^3的值? 设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值 已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数 问一道1998国际数学奥林匹克竞赛题设x、y、z为正实数使得xyz=1.证明 x^3/(1+y)(1+z)+y^3(1+z)(1+x)+z^3/(1+x)(1+y)≥3/4 . 设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 刚才出了点错 设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9 设z=z(x,y)由方程φ(x/z,y/z) 确定,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z 设a是给定的整数证明若方程xy(x-y)+yz(y-z)+zx（z-x）=a有一组整数解,则它有无穷多组整数解（x,y,z） 设x,y,z为等差数列,x+y,y+z,x+z成等比数列...设x,y,z为等差数列,x+y,y+z,x+z成等比数列,且三个整数x,y,z的和介于40与50之间求:x,y,z我做的跟2楼的一样!不过答案只有X=Y=Z=14或X=Y=Z=15或X=Y=Z=16 这3组~为什么 设x²+y²=z²,x,y,z为正整数,证明：60整除xyz 证明x*x*x+y*y*y=z*z*z(x.y.z为正整数)不成立. 设x,y.z为实数,2x.3y.4z是等比数列,1/x,1/y.1/z是等差数列,则(x/z)+(z/x)是多少? 证明方程x^4+y^4+Z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2X^2+40无整数解 设x-3y+2z=0,试证明x^2-9y^2+4z^2+4xz+2100为定值