在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:19:36

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为
设BC=x,则BD=CD=x/2
在△ABD中,cos∠ADB=（AD^2+BD^2-AB^2）/2AD*BD
在△ACD中,cos∠ADC=（AD^2+CD^2-AC^2）/2AD*CD
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴（AD^2+BD^2-AB^2）/2AD*BD=-（AD^2+CD^2-AC^2）/2AD*CD
即x^2/4+4=-x^2/4+20
得x=4√2

(初中方法——中线延长一倍是常用的辅助线方法)
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
则AE=2AD=2√6，
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB，AD=DE，
∴ΔADC≌ΔEDB，
∴BE=AC=√26，
在ΔABE中，
∵AB²+AE²=26=BE²，
∴∠BAD=90°，
∴BD=√(AB...

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(初中方法——中线延长一倍是常用的辅助线方法)
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
则AE=2AD=2√6，
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB，AD=DE，
∴ΔADC≌ΔEDB，
∴BE=AC=√26，
在ΔABE中，
∵AB²+AE²=26=BE²，
∴∠BAD=90°，
∴BD=√(AB²+AD²)=2√2，
∴BC=2BD=4√2。

收起

如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,ab=5,ac=3,那么bc边上的中线ad的长度范围是 在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,求中线AD的取值范围 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积