在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:24:27

在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度?
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度?

在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度?
过A作AD垂直于BC,垂足为D
由∠B=30°,则AD=1/2AB=1
在三角形ACD中,CD=√[(AC)^2 - (AD)^2]=1=AD
所以∠ACD=45°
(1)C在BD之间,∠BAC=∠ACD-∠B=15°
(2)D在BC之间,∠BAC=180°-∠ACD-∠B=105°

sinB/根号2=sinC/2
解出∠C=45°
则∠A=180-45-30=105°