在三角形abc中,直角边ac等于6,bc等于8,三角形内有一点p到各边距离相等.求这个距离.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:27:00

在三角形abc中,直角边ac等于6,bc等于8,三角形内有一点p到各边距离相等.求这个距离.
在三角形abc中,直角边ac等于6,bc等于8,三角形内有一点p到各边距离相等.求这个距离.

在三角形abc中,直角边ac等于6,bc等于8,三角形内有一点p到各边距离相等.求这个距离.
考虑PA,PB,PC把三角形分成3个小三角形的面积
设距离为h
S△abc=24=h(ab+bc+ca)/2
h=48/(6+8+10)=2

第一步求周长:RT三角形定理得周长C 6+8+10=24
第二步求面积S 6*8/2=24
第三步由公式2S=C*X 解出X 2*24=24X X=2
X为三角形内接圆半径.即为所求.

分析：距离既为内切圆的半径R
作圆0，交BC，CA，AB为E，F，G
由于圆的性质，切C为直角``所以R=EC
又因为BE=BG，GA=AF
所以EC+CF=2R=AC+CB-AB
所以R=（6+8-10）/2=2

这不就是三角形的内切圆圆心嘛~

连接PA，PB，PC把三角形分成3个小三角形的面积

设距离为h

S△ABC=24=S(PAB)+S(PAC)+S(PBC)=h(AB+BC+AC)/2

得:h=48/(6+8+10)=2

即距离是:2

在三角形abc中,直角边ac等于6,bc等于8,三角形内有一点p到各边距离相等.求这个距离. 在rt三角形abc中,斜边ab等于5直角边bc等于根号5求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB等于6,AC等于5,BC等于4,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,AB等于AC等于6,BC等于4,求三角形ABC的内切圆的半径在直角三角形中,角C=90度,周长为60cm,且两直角边BC：AC=5：12,则三角形ABC的面积等于勾股定理在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB等于6,AD等于5,AC等于8,试说明三角形ABC是直角的理由急啊! 在rt三角形中斜边ab等于五直角边BC等于根号五求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长. 在三角形abc中,ad垂直bc于dab等于6,ac等于4,bc等于8求bd,cd 在三角形abc中,角c=90;周长为60cm,两直角边bc;ac=5;12 (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?2.RT三角形三角形abc中,角c等于90度ac等于八厘米,bc等于六厘米斜边AB上的高为CD.,则 CD=?3.某直角三角形的一条直角操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形ABC中角B等于30度AB等于6AC等于5则BC的长是在三角形ABC中,角A等于60°角B等于45°,BC等于6,求AC 在三角形ABC中,AC=BC,