已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/31 16:22:59

已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和
已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和

已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和
an=1+2+4+...+2^(n-1)=2^n-1.
Sn=(2+2²+2³+...+2^n)-n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-n-2.

an = 2^n - 1

sn = 2(2^n - 1) / (2 - 1) - n
= 2^(n+1) - n - 2

a1=1=2^1-1,
a2=3=2^2-1,
a3=7=2^3-1,
a4=15=2^4-1,
a5=31=2^5-1,
......
an=2^n-1
Sn=2^1-1+2^2-1+2^3-1+2^4-1+2^5-1+......+2^n-1
=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^n-n
=2^(n+1)-(n+2)

已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和已知数列{an}的前四项为1,3,7,15,写出数列{an}的一个通项公式为已知数列｛an｝中,a(1)=56,a(n+1)=an-12(n属于N*)求a(101）和求此数列前n项Sn和的最大值求救,请快给答案我, 已知数列√3,3,√15,√21,3√3,……,那么9是这数列的第几项?(请写过程) 数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么：a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 已知数列根号3,根号7,根号11,根号15则5根号3是数列的已知数列根号3,3,根号15,.根号3（2n+1）,那么九是数列的第几项已知数列1,根号3,根号5,根号7,.,则该数列的通项公式是已知an+1-an-3=0,则数列｛an｝是 ( ) A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个N*,在ak与ak+1之间插入个2,得到新数列{bn}.设Sn,Tn 分别是数列{bn}和数列的前n项和.(2)a10是数列{bn}的第几项; (3)是否存在正整数m,使Tm=2008?请说明理 1,3,3,6,7,12,15,( )请在括号里填上合适的数,使数列成立. 请输入答案：下列数列( )中最可能的数字：1 , 2 ,3 , 7, 8 , 17 , 15 ,( )公务员题已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a不是零的常数)那么数列{an}是怎样的数列例如一定是等差数列一定是等比数列或者是等差数列或者是等比数列既不可能是等差数列也不可能是等比数列. 请给已知数列{an},其前n项和为Sn=3/2n2+7/2n﹙n∈N*﹚.⑴如果数列{bn}满足an=log2b,请证明数列{bn}是等比数列,并求其前n项和.⑵设Cn=9／﹙2an-7﹚﹙2an-1﹚,数列钱前n项和为Tn. 给下列数列找规律:1,4/3,2,16/5,16/3,64/7 已知数列4,8,6,7,,18,16,17,24,请写出?代表的数字. 数列{An},{Bn},已知An=nlg3-(n+1)lg2,Bn=A3n,试问数列{Bn}是等差数列吗?如果不是请说明理由,如果是请证明?