作业帮在图4中,若角COF=65度,在角BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差的一半?若存在,请求出角BOD的度数；若不存在,请说明理由.大哥大姐们,求救啊-------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:29:59
在图4中,若角COF=65度,在角BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差的一半?若存在,请求出角BOD的度数；若不存在,请说明理由.大哥大姐们,求救啊-------
在图4中,若角COF=65度,在角BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差
的一半?若存在,请求出角BOD的度数；若不存在,请说明理由.大哥大姐们,求救啊-------
在图4中,若角COF=65度,在角BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差的一半?若存在,请求出角BOD的度数；若不存在,请说明理由.大哥大姐们,求救啊-------
存在.
∵∠COF＝65°,∠COE＝90°
∴∠EOF＝∠AOF＝25°
∴∠AOE＝50°
∴∠BOE＝180°－∠AOE＝130°
设∠BOD＝x°
由题意有：2x＋25=1/2 (130－x)
解得：x=16＜130
故∠BOD＝16°
【这是从隔壁看来的不知道对不对……反正我抄了= =】
图呢？？？？
我也不知道啊啊= =很纠结中。
咱也不知道啊。。。。好难的
咱知道了，
∵∠COF＝65°，∠COE＝90°
∴∠EOF＝∠AOF＝25°
∴∠AOE＝50°
∴∠BOE＝180°－∠AOE＝130°
设∠BOD＝x°
2x＋25=1/2 (130－x)
x=16°
存在
证明：设∠AOF=∠EOF=2α
∵∠DOF=3∠DOE
∴∠DOE=α
∵∠BOD为直角
∴∠BOD=90°
∴2α+2α+α+90°=160°
...
全部展开
存在
证明：设∠AOF=∠EOF=2α
∵∠DOF=3∠DOE
∴∠DOE=α
∵∠BOD为直角
∴∠BOD=90°
∴2α+2α+α+90°=160°
α=14°
∴∠BOE=90°+α=90°+14°=104°
∴∠COF=1/2×104°=52°
即∠COF=52
收起
∠EOF=90-65=25
∠EOF=∠AOF=25
∠AOC=40
∠BOE=180-25乘2=130
2∠BOD+∠AOF=1/2(∠BOE-∠BOD)
2∠BOD+25=1/2(130-∠BOD)
2∠BOD+25=65-1/2∠BOD
∠BOD=16
觉得正版，严禁盗版。绝对自己写