作业帮定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:45:34
定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
：令x^2≥x^-2,化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说,当x≤-1或x≥1时,x^2≥x^-2,所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得,当-1≤x<0或0
两种方法
1、直接分段
2、化为绝对值函数
详细写下化绝对值函数
设f(x)=max(x,y)则f(x)=(x+y+|x-y|)/2
所以原式=f(x)=(x^2+x-2+|x^2-x+2|)/2
当x^2-x+2≥0方程无解，所以方程恒大于0
所以原式f(x)=(x^2+x-2+x^2-x+2)/2=x^2
min[f(x)]不存在
直接用图像法啊 令x^2-(x-2)=0 ∵△=b^2-4ac=1-4*2=-7＜0 ∴方程无解。即y=x^2与y=x-2两函数图象并无交点。 得函数f(X)=max(x2,x-2)图像如下图所示， 易知f(X)最小值不存在。 很可能是你题目输错了。如果是x+2的话就有解，且最小值是x=-1时有minf(X)=1
定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
已知函数f(x)=6-x2,g(x)=x,定义F(x)=min(f(x),g(x)),则F(x)max=
定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则函数f(x)=max{2-x2,x}（其中x∈{-3,1/3})的最大值与最小值的
定义max{a,b}={b,ab}则函数f(x)=max{2^x,2^-x}的值域为?
定义max{a,b}={b,ab}则函数f(x)=max{2^x,2^-x}的值域为
任意两个实数x1,x2,定义若f(x)=x2-2,g(x)=-x,则max(f(x),g(x))的最小值为___...任意两个实数x1,x2,定义若f(x)=x2-2,g(x)=-x,则max(f(x),g(x))的最小值为_____．
定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值
定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值
定义函数f(x)=max{x²,x的-2次方},x∈(-∞,0)∪(0,+∞),求f(x)的最小值
定义函数f（x）=max｛x,1／x｝,x∈（-∞,0）∪（0,+无穷大）,求f（x）最小值.max表示较大者
用定义证明：函数f(x)=x2+2x-1在（0,1]上是减函数
定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则函数f(x)=max{2,-x^2,x}的最大值与最小值的差是______.其中x∈[-3,1/3]) 这是条件 望高手相救
设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max
已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}max{p,q}表示pq中较大的值,记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最小值为B,A-B=?
函数y=max{x2,6-x}的最小值)
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值定义F(x)=max[f(x),g(x)],即当f(x)≥g(x)时,F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时,F(x)=g(x).已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值打得好辛苦.有无能人解??