讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:01:53

讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数
讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数

讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数
原方程可以变形为(|x|)^2-2|x|+a=0
判别式=4-4a
(1)
4-4a1时,方程无解.
(2)
4-4a=0时,即a=1时
(|x|)^2-2|x|+1=0
(|x|-1)^2=0
|x|=1
x=1或x=-1
方程有两个不相等的实根.
(3)4-4a>0且a>0时,
0

x^2-2绝对值x+a=0可以推出（|x|-1)^2=1-a
当a>1时，无解
当a=1时，x=1或-1，两个解
当0当a=0时，x=0，一个解
当a<0时，|x|=1+根号（1-a),只有两个解

x²-2|x|+a=0
讨论，令t=|x|≥0
讨论方程t²-2t+a=0的根的情况
1.若方程t²-2t+a=0无根，则△＜0，4-4a＜0，a＞1，原方程无根；
2.若方程t²-2t+a=0有一个根，△=0，a=1，得t=1，即|x|=1，原方程有两个根，一个为1，一个为-1；
3.（1）若方程t²-2t...

全部展开

x²-2|x|+a=0
讨论，令t=|x|≥0
讨论方程t²-2t+a=0的根的情况
1.若方程t²-2t+a=0无根，则△＜0，4-4a＜0，a＞1，原方程无根；
2.若方程t²-2t+a=0有一个根，△=0，a=1，得t=1，即|x|=1，原方程有两个根，一个为1，一个为-1；
3.（1）若方程t²-2t+a=0有两个根，则这两个根都必须大于等于0，两根之和大于0，
△＞0，2＞0，得a＜1，此时原方程有四个根。
（2）此外还有例外情况，就是a=0时，t²-2t=0，t=0或者2，则原方程有三个根为-2，0，2
所以a＜1且a≠0的时候，原方程有四个根。

收起

讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数 讨论关于x的方程x-2的绝对值+x-5的绝对值=a的解的情况 含绝对值符号的方程已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a,研究a存在的条件,对这个方程的解进行讨论. 讨论关于x的方程lx-2I+Ix-3I=a(含绝对值) 讨论关于x的方程Ix^2-4x+3I讨论关于x的方程x^2-4x+3的绝对值=a（a属于R)的实数解的个数（写出过程） 解方程 3x+2的绝对值加2x-3的绝对值=9 需要讨论! 关于x的方程|3x-2a|=x+4的解为负数,求a的取值范围,分类讨论绝对值?3种 讨论方程x方减2(x)的绝对值等于a减1的解的个数 已知函数f(x)=绝对值x^2-2x-3（2）判断f(x)-3=0的解的个数（根据实数a的各种情形讨论方程f（x）=a解的个数 x＋2的绝对值＋x－2的绝对值=6,解绝对值方程,用分类讨论法解 讨论关于x的方程（a-2)x=b x+1的绝对值+x减二的绝对值=3 解绝对值方程,用分类讨论法解 关于绝对值的一元一次方程解下列方程：1.|x-|3x+1||=42.|x+3|-|x-1|=x+13.|x-1|+|x-5|=41.讨论关于x的方程|2x-2|+|2x-5|=a的解的个数.2.已知方程|x|=ax+1有一负根,无正根,求a的取值范围. 讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数 试讨论关于x的方程|x^2-2x|-a=0的解的个数 试讨论方程x平方-2x-(a+3)=0在x>-1上解的个数 x-2的绝对值减1的差的绝对值=a方程有3个整数解,求a （a大于等于0） 关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数