已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:34:11
已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?
已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明
2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?
已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?
1)三角形DEF是等腰三角形.
证明:根据直角三角形斜边中线等于斜边一半
在Rt△BEC中,BD=DE
在Rt△BFC中,CD=DF
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴DF=CF
∴△DEF是等腰三角形
2)必须是等边三角形
初高中的啊,都忘记了啊!
1)三角形DEF是等腰三角形。
证明:根据直角三角形斜边中线等于斜边一半
在Rt△BEC中,BD=DE
在Rt△BFC中,CD=DF
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴DF=CF
∴△DEF是等腰三角形
2)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边...
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1)三角形DEF是等腰三角形。
证明:根据直角三角形斜边中线等于斜边一半
在Rt△BEC中,BD=DE
在Rt△BFC中,CD=DF
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴DF=CF
∴△DEF是等腰三角形
2)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
Rt△BCE中,DE=1/2BC 同理,DF=1/2BC
所以DE=DF
所以此时△DEF是等腰三角形,要成为等边三角形,可以增添的条件有:EF=1/2BC,或者EF=DE,或者EF=DF,等等,很多。
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