为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e

为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e 为什么lim ln(1+ax)/x=lim ln(1+ax)^1/x lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x lim ln(1+x)/x 怎么推到lim ln(1+x)1/x lim(x→0)(ln(1+x)-sin3x)/x3=lim(x→0)(x-3x)/x3为什么 lim→0+ lnx ln(1+X) lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 lim(x->1)lnx*ln(x 1)等于多少是lim(x->1)ln(x)ln(x-1) lim((ln(1+x))/x)^(1/x) x->无穷大 lim ln(1+x)/x x趋向于－1正答案是正无穷 为什么? 求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的极限在x趋近于无穷的时候.下面的做法为什么错了?lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]=lim{x-[x*xln(1+1/x)]}=lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}=lim{x-x[e]}=limx【1-e】 计算：lim[1/x+1/(x^2)ln(1-x)] lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0 lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=? lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0