解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:44:48

解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值
解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值

解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值
∵x²+xy+y²=3 ①,
设x²-xy+y²=m ② ,
∴①式+②式,得:x²+y²=(3+m)/2 ③,
①式-②式,得:xy=(3-m)/2 ,即y=(3-m)/(2x) ④ ,
将④式代入③式,并化简得:4x^4-2(3+m)x²+(3-m)²=0
∵x有实数解,
∴Δ=[-2(3+m)]²-4*4*(3-m)²=-12(m²-10m+9)≥0,
∴m²-10m+9≤0,
即(m-1)(m-9)≤0,
解得:1≤m≤9 ,
故,x²-xy+y²的最大值和最小值分别为9、1.

最小值是-3

原来做过，上班后就忘了怎么做的了

应该是1

解当X的平方+XY+Y的平方=3求X的平方减XY+Y的平方的最大值和最小值 当x的平方-10xy=-100,y的平方-3xy=-40,求x的平方-7xy-y的平方的值和x的平方-16xy+2y的平方的值 当y分之x=3时,x求分式的平方-xy+y的平方分之x的平方+2xy-3y方的值 已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方 当x=3,y=-3分之1时,求代数式3x的平方y-[2xy的平方-4（1/2xy-3/4x的平方y）+xy]+3x y的平方 当X=0.1,Y=-0.5时,求代数式3X的平方-（2X的平方-XY+2Y的平方）+（Y的平方+XY-X的平方）的值 已知x平方-xy=4,xy+y平方=-3,求下列格式的值：（1）x平方+y平方（2）x平方+2xy+3y平方（3）2x平方-xy+y平方 若2X+Y=0,求(X的平方-XY-Y的平方)/(3XY-Y的平方) 当x=2 y=2分1时 求代数式(x+y)(x-y)+(x-y)的平方-(x的平方-3xy)的值 已知x的平方+y平方=5,xy=-1,求5x平方-3xy-4y平方-11xy+（-9x平方）的值 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方 已知x+y=12,xy=9,求x的平方加3XY加y的平方除x的平方y+xy的平方 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知y分之x=2,求X平方+XY+6y的平方,的平方分之 X的平方-XY+3Y的平方 已知x的平方-xy=5,xy-y的平方=-3,求式子3（x的平方-xy）-xy+y的平方的值 当x=3,y=-3分之1时,求代数式3x的平方y-[2xy的平方-2（xy-2分之3x的平方y）+3xy的平方的值.