设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,求常数a b c d使得f(x)=xcosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:38:53

设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,求常数a b c d使得f(x)=xcosx
设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,求常数a b c d使得f(x)=xcosx

设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,求常数a b c d使得f(x)=xcosx
对原式求导:f'(x)=asinx+axcosx+bcosx+cxsinx-ccosx-dsinx 使其为xcosx 用待定系数法:a-d=0 a=1 b-c=0 c=0 则a=1,b=c=0,d=1

f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx=axsinx+bsinx+cxcosx+dcosx=xcosx
对比两边系数,根据代数式恒等的条件,有
a=0 b=0 c=1 d=1

a=0
b=0
c=1
d=0

看不懂
难道是a=b=d=0,c=1