数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:18:04

数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、如题
数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、
如题

数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、如题
∵数列是1,4,13,40,121,...
∴4=1+3^1,13=4+3^2,40=13+3^3,121=40+3^4,...
即：a[n+1]=a[n]+3^n
可以用待定系数法,但由于比较简单,我们直接两边减3^(n+1)/2=(3/2)3^n,得：
a[n+1]-3^(n+1)/2=a[n]-3^n/2
∵a[1]=1
∴{a[n]-3^n/2}是常数为a[1]-3^1/2=-1/2的常数数列
即：a[n]-3^n/2=-1/2
∴a[n]=(3^n-1)/2

An=3*A(n-1)+1
An是数列的第n项
A(n-1）数列的第n-1项

易知，a2-a1=3¹,a3-a2=3²,a4-a3=3³,a5-a4=3^4,...an-a(n-1)=3^(n-1).累加可得：an-a1=3[-1+3^(n-1)]/2.===>an=[-1+3^n]/2.(n=1,2,...)

数列1,4,13,40,121的通项公式是什么、如题数列1,4,13,40,121.的通项公式是?数列1,7,13,19,25.的通项是? 写出数列1,4,9,16的通项公式数列2.1.1/2.1/4的通项公式数列的前四项为1,4,9,16,写出该数列的通项公式数列的通项公式数列的通项公式数列-1,7,-13,19的通项公式数列-1,7,-13,19.的通项公式an为 1和0数列的通项公式求通项公式数列1,-2,3,-4 这个摆动数列的通项公式下列说法正确的是:A.没有顺序的一组数不是数列B.数列都有通项公式在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,35.中,x的值是_______数列｛an｝的通项公式是an=4 这是无穷数列嘛?数列｛an｝的通项公式为an=分子:1 分求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程数列1,2,4,7,11...的通项公式和递推公式怎么求? 数列1,2,4,7,11...的通项公式和递推公式怎么求数列:1/2,1/4,-5/8 13/16 的通项公式是什么? 写一个数列的通项公式-1/2 1/4 -5/8 13/16,. 数列1,5/4,17/8,13/5的通项公式数列-1/4,3/7,-7/10,15/13,.的一个通项公式是