函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:38:38

函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.

函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
分三种情况考虑:
1)(-a/2)∈[-2,2]时,根据方程的性质,其开口向上,则对称轴在[-2,2]范围内,其最低点为顶点,即为3-a^2/4,也就是说3-a^2/4)≥a
2)(-a/2)-2时,在[-2,2]之间,最小值为f(2),即f(2)≥a
最后再将三种结果合并,就得出答案了.
具体的解方程我就不解了.