作业帮简单的高中数学题目 正确追50分 在线等已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz（x+y+z）＝1,则（x+y）*（y+z）的最小值是没过程不追分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:28:07
简单的高中数学题目 正确追50分 在线等已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz（x+y+z）＝1,则（x+y）*（y+z）的最小值是没过程不追分
简单的高中数学题目 正确追50分 在线等
已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz（x+y+z）＝1,则（x+y）*（y+z）的最小值是
没过程不追分
简单的高中数学题目 正确追50分 在线等已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz（x+y+z）＝1,则（x+y）*（y+z）的最小值是没过程不追分
你把式子拆出来
xyz（x+y+z）＝1 X+Y+Z=1/XYZ
（x+y）*（y+z）= XY+Y^2+XZ+YZ=Y(X+Y+Z)+XZ=1/XYZ * Y +XZ = 1/XZ +XZ
均值不等式:
1/XZ +XZ >=2 根号1/XZ +XZ
得到最小值为2
解:
(x+y)(y+z)
=y^2+y(x+z)+xz
=y(x+y+z)+xz,
由题目xyz（x+y+z）＝1可转换为:y(x+y+z)=1/xz,
原式=xz+1/xz>=2(这是高一不等式的公式利用:A+B>=根号AB)
所以(x+y)(y+z)的最小值为2
不明的地方可以提出来~~~
简单的高中数学题目 正确追50分 在线等已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz（x+y+z）＝1,则（x+y）*（y+z）的最小值是没过程不追分
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