三个等边三角形组成一个梯形,给这三个三角形随机涂色,共有红黄蓝黑四种不同颜色可以选择,每个三角形只一种颜色,求恰有两个三角形颜色相同的概率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:26:09
三个等边三角形组成一个梯形,给这三个三角形随机涂色,共有红黄蓝黑四种不同颜色可以选择,每个三角形只一种颜色,求恰有两个三角形颜色相同的概率.
三个等边三角形组成一个梯形,给这三个三角形随机涂色,共有红黄蓝黑四种不同颜色可以选择,每个三角形只
一种颜色,求恰有两个三角形颜色相同的概率.
三个等边三角形组成一个梯形,给这三个三角形随机涂色,共有红黄蓝黑四种不同颜色可以选择,每个三角形只一种颜色,求恰有两个三角形颜色相同的概率.
四种颜色A,B,C,D,涂甲,乙,丙,
(1)共有4³=64(种)不同涂法,
(2)全部相同,有4种涂法(即AAA,BBB,CCC,DDD)
(3)全部不同,有4×3×2=24(种)涂法(即甲有4种,乙只有3种,丙只有2种,就不重复)
(4)两个颜色相同有64-4-24=36(种)
(5)由古典概型P(恰有两个三角形颜色相同)=36/64=9/16.
如果有两种颜色相同,有C(3,2)=3种涂法
剩下的就是把这两个看成一个,求四种颜色涂在2个上颜色不同的涂法
就是C(4,2)=6
总计有6*3=18种
十六分之一
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三个等边三角形组成一个梯形,给这三个三角形随机涂色,共有红黄蓝黑四种不同颜色可以选择,每个三角形只一种颜色,求恰有两个三角形颜色相同的概率.
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